Mecânica dos fluidos
Do fundo de um aquário, que retém uma lâmina de água, de peso específico γ [lbf·ft-3] e altura h [ft], emergem bolhas de ar de pequeno diâmetro D [in], que são transportadas (sem variação apreciável de tamanho), devido a diferença de densidades dos dois fluidos, até a superfície livre do líquido, em contato com a atmosfera, onde a pressão verificada é p0 [psf]. A tensão superficial do par ar-água é σ [lbf·ft-1 ]. Calcular
a. A pressão absoluta do líquido [psi], no fundo do aquário;
b. A pressão manométrica do líquido [psi], no fundo do aquário;
c. A pressão manométrica [psf] no interior da bolha, no fundo do aquário;
d. A pressão absoluta [psf] no interior da bolha, na posição média da lâmina de água.
💡 5 Respostas
Andre Smaira
\[{P_{abs}} = {P_{atm}} + {P_{man}}\]
Substituindo temos;
\[{P_{abs}} = {P_0} + \gamma \times h\]
Se pegarmos a primeira equação e colocarmos em evidência a pressão manométrica, teremos o valor desta pressão, assim fazemos;
\[{P_{man}} = \gamma \times h\]
Já para calcularmos a pressão interna temos a seguinte equação;
\[{P_{\operatorname{int} erna}} = \dfrac{{2\sigma }}{{\dfrac{D}{2}}} + {P_{externa}}\]
Substituindo;
\[{P_{\operatorname{int} erna}} = \dfrac{{2\sigma }}{{\dfrac{D}{2}}} + \gamma \times h\]
E por último a pressão interna que se encontra dentro da bola é dada pela equação, logo teremos;
\[{P_{\operatorname{int} erna}} = \dfrac{{2\sigma }}{{\dfrac{D}{2}}} + \gamma \times \dfrac{h}{2} + {P_0}\]
Portanto temos acima o cálculo de todas as pressões mencionadas no enunciado.
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