Na análise de qualidade de um fabricante, observa-se que cerca de 10% dos produtos apresentam problemas no período de garantia. Dentro destas condições de produção, estime a probabilidade aproximada de não haver utilização da garantia para um lote de 5 unidades. A 0,5905 B 0,3281 C 0,0729 D 0,0081 E 0,0005

Na análise de qualidade de um fabricante

Na análise de qualidade de um fabricante, observa-se que cerca de 10% dos produtos apresentam problemas no período de garantia. Dentro destas condições de produção, estime a probabilidade aproximada de não haver utilização da garantia para um lote de 5 unidades.
A	0,5905
B	0,3281
C	0,0729
D	0,0081
E	0,0005

Estatística I

•

UNIP

vagner Germinari

31/05/2019

💡 5 Respostas

Kleiner Jatoba

11.06.2019

Andre Smaira

30.09.2019

Quando temos dois eventos

\(A\)

\(B\)

com probabilidades de ocorrer dadas por

{P_A}

{P_B}

, a probabilidade

\(P\)

de que os dois eventos ocorram simultaneamente é calculada por:

$P = {P_A} \cdot {P_B}$

Como estamos interessados na probabilidade de que o evento não ocorra, devemos subtrair de 1 o valor da probabilidade de que o evento ocorra. Do enunciado, temos que a probabilidade de a garantia ser utilizada é 10 %. Assim, a probabilidade ${P_A}$ de que a garantia não seja utilizada na primeira unidade é dada por:

$\eqalign{ {P_A} &= 1 - \dfrac{{10}}{{100}}\cr&= 0,9 }$

Temos, ainda, que as probabilidades ${P_B}$ , ${P_C}$ , ${P_D}$ e ${P_E}$ de as garantias não serem utilizadas na segunda, terceira, quarta e quinta unidades, respectivamente, são iguais. Assim, a probabilidade de que a garantia não seja utilizada em nenhum dos produtos do lote é:

$\eqalign{ P &= 0,9 \cdot 0,9 \cdot 0,9 \cdot 0,9 \cdot 0,9\cr&= 0,5905 }$

Portanto, a alternativa A é a correta.