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Considere que f: R - {-1} > R é uma função cuja equação é f(x) = 2x + 1/x+1.

a) Forneça a definição (domínio, contra-domínio e equação) da função g(x) inversa de f(x).

b) Verifique (fog)(r) = (gof)(r) = r, para qualquer r E R - {1}

💡 5 Respostas

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Marcela Pontoglio da Silva

primeiro você resolve a divisão e depois continua o calculo

 

3x+1x=4x

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Andre Smaira

Em matemática , diz-se que uma magnitude é uma função de outra se o valor da primeira depende do valor da segunda. Por exemplo, a área A de um círculo é uma função do raio r. Da mesma forma, a duração T de uma viagem de trem entre duas cidades separadas por uma distância d de 150 km depende da velocidade vpara o qual o trem se move.

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A primeira magnitude (a área, a duração) é chamada de variável dependente e a magnitude da qual ela depende (o raio e a velocidade) é a variável independente . Na análise matemática , o conceito geral de função , aplicação ou mapeamento refere-se a uma regra que atribui a cada elemento de um primeiro conjunto um único elemento de um segundo conjunto

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a)

Para essa função, devemos encontrar o domínio da função:


\[\eqalign{ & f\left( x \right) = 2x + \dfrac{1}{{x + 1}} \cr & D = \left\{ {x \in { R},x \ne - 1} \right\} }\]

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Traçando o gráfico dessa função temos:


1560690251274

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Já a função inversa será:


\[x = \dfrac{{ - iy + 1}}{2}\]

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b)

Não existe continuidade da função quando \(x=-1\) .

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