Não estou conseguindo resolver.

Um sistema de tubos conduzindo água consiste em dois tubos menores de diferentes diâmetros conectados a um tubo maior. O tubo 1 possui diâmetro de 10 cm e a água em seu interior uma velocidade de 1/ms e, o tubo 2 possui um diâmetro de 5 cm e a água em seu interior velocidade de 2 m/s. Os tubos 1 e 2 se unem em uma junção e o escoamento desemboca no tubo 3, cujo diâmetro é de 20 cm. Desprezando todas as perdas (atrito, expansão brusca, etc) e admitindo perfis uniformes de velocidades. Qual é a velocidade no tubo 3?

Mecânica dos Fluidos

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ESTÁCIO

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Lucas Garcia

05.06.2019

💡 5 Respostas

Douglas Schmidt

05.06.2019

também estou tentando, caso eu souber da resposta volto passar para voce

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Andre Smaira

30.09.2019

Vamos primeiro calcular qual a vazão volumétrica de líquido nos tubos 1 e 2. Temos que a vazão volumétrica é dada por

\dot V=vA

, em que

\(v\)

é a velocidade do escoamento e

\(A\)

é a área da seção transversal que ele atravessa. Assim, temos

\dot V_1=1\cdot\dfrac{\pi}40,1^2=0,0079\;m^3/s

e

\dot V_2=2\cdot\dfrac{\pi}40,05^2=0,0039\;m^3/s

. Pela continuidade, a vazão volumétrica no tubo 3 será a soma das vazões em 1 e 2, assim,

\dot V_3=0,0118\;m^3/s

. A velocidade em 3 será então

v_3=\dfrac{\dot V_3}{A_3}=\dfrac{0,0118}{\dfrac {\pi}40,2^2}=0,38\;m/s

. Portanto, a velocidade no tubo 3 será

\boxed{v_3=0,38\;m/s}

.

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