(UFPE-CTG2015)Qual é o número inteiro mais próximo à centésima parte da quantidade total de matrizes distintas, que são formadas por números inteiros maiores ou iguais a zero e menores que seis, sem repetição de valores?
Gabarito:29
Os números possíveis para utilizar são 0,1,2,3,4,5. As matrizes possiveis são 1x1,1x2,1x3,1x4,1x5,1x6,2x1,2x2,2x3,3x1,3x2,4x1,5x1,6x1. Cada matriz tem para 1 linha: 6!/5!, 6!/4!, 6!/4!, 6!/3!, 6!/2!, 6!/1! ; 2 linhas : 6!/4!, 6!/2!, 6! ; 3 Linhas: 6!/3!, 6!/1! ; 4 Linhas: 6!/2! ; 5 Linhas : 6!/1!; 6 Linhas: 6!. Somando tudo teremos, se nao errei conta: 5706. Não entendi bem o que ele quer
Vamos ver todas as matrizes que podemos formar com 6 números:
matriz 1x1 = 6 maneiras .
matriz 1x2 = A(6,2) = 6!/(4!) = 30
matriz 1x3 = A(6,3) = 6!/(3!) = 120
matriz 1x4 = A(6,4) = 6!/2! = 360
matriz 1x5 = A(6,5) = 6!/1! = 720
matriz 1x6 = A(6,6) = 6!/6! = 1
matriz 2x1 = A(6,2) = 30
matrix 2x2 = A(6,4) = 360
matriz 2x3 = A(6,6) = 1
matriz 3X1 = A(6,3) = 7!/(4!) = 120
matriz 3x2 = A(6,6) = 1
matriz 4X1 = A(6,4) = 360
matriz 5x1 = A(6,5) = 720
matriz 6X1 = A(6,6) = 1
total de possibilidades = 2824
centésima parte = 2824/ 100 = 28, 24
número inteiro mais próximo = 29
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