Alguém poderia me ajudar a resolver esses exercícios, por favor?

Apenas o de regra de inferencia

Lógica I

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UNICAP

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Felipe Ventura

06.06.2019

💡 3 Respostas

Bruno Sanzi

20.06.2019

A

0

Andre Smaira

24.07.2019

Em um sistema de Hilbert , as premissas e conclusão das regras de inferência são simplesmente fórmulas de alguma linguagem, geralmente empregando metavariáveis. Para a compactação gráfica da apresentação e para enfatizar a distinção entre axiomas e regras de inferência, esta seção usa a notação sequencial ( {\ displaystyle \ vdash} \ vdash ) em vez de uma apresentação vertical das regras.

A linguagem formal para a lógica proposicional clássica pode ser expressa usando apenas símbolos de negação (¬), implicação (→) e proposicional. Uma axiomatização bem conhecida, compreendendo três esquemas axiomáticos e uma regra de inferência ( modus ponens ), é:

(CA1) ⊢ A → ( B → A )

(CA2) ⊢ ( A → ( B → C )) → (( A → B ) → ( A → C ))

(CA3) ⊢ (¬ A → ¬ B ) → ( B → A )

(MP) A , A → B ⊢ B

Pode parecer redundante ter duas noções de inferência neste caso, ⊢ e →. Na lógica proposicional clássica, eles de fato coincidem; o teorema da dedução afirma que A ⊢ B se e somente se ⊢ A → B . Há, no entanto, uma distinção que vale a pena enfatizar mesmo neste caso: a primeira notação descreve uma dedução , que é uma atividade de passar de sentenças para sentenças, enquanto A → B é simplesmente uma fórmula feita com um conectivo lógico , implicação neste caso. Sem uma regra de inferência (como o modus ponens neste caso), não há dedução ou inferência.

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