(Ita) Urna
Uma urna contem 2 bolas pretas e 8 bolas brancas. Uma segunda urna contem x bolas pretas e as restantes brancas, num total de 8 bolas. Um primeiro
experimento consiste em retirar, ao acaso, uma bola de cada urna. Num segundo experimento, as bolas das duas urnas sao reunidase destas, duas bolas sao retiradas ao acaso. Qual e o valor maximo de x a fim de que a probalidade de sairem duas bolas pretas seja maior no primeiro do que no segundo experimento.
💡 4 Respostas
Ozildo Ferreira
urna1 = duas pretas e 8 brancas / probabilidade = 2/10 = 1/5
urna2 = x pretas, num total de 8 bolas / probabilidade = 8/x
então no primeiro experimento que consiste em uma bola preta de cada urna temos
(1/5) x (x/8) = x/40
a bronca tá nesse segundo véi.. mas a urna nova é a mistura da 1 + a 2 ou seja
(x+2) pretas e (16-x) brancas / 18 no total
concluo já..
Ozildo Ferreira
ai tem que rolar combinações véi..
combinacões possíveis de duas bolas quaisquer: C(18)(2) = 153
combinações possíveis das bolas pretas: C(x+2)(2) = (x+2)! / (2.x!)
logo retirar duas bolas pretas no segundo experimento é a razão dessas ai:
C(x+2)(2) / C(18)(2) = (x+2)!/306 . x!
como a probabilidade do primeiro experimento tem que ser maior, segue:
x/40 > (x+2)!/306.x!
simplificando tudo ai dá uma inequação do 2º grau
40x²-186x+80<0
resolvendo essa tristeza temos X≤4
ufa! kkk
dá um like ae kkk
Ozildo Ferreira
carai rsrs vou viajar nela um pouquinho aqui rsrs
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