Um veículo novo está sendo vendido por R$4.000,00R$4.000,00 de entrada mais 6 prestações mensais, iguais e consecutivas de R$3.000,00R$3.000,00. Sabendo-se que a taxa de juros de mercado é de 5,5% a.m., até que preço interessa comprar o veículo a vista?
\[VT = E + \dfrac{{PMT}}{i}\left[ {{{\left( {1 + i} \right)}^n} - 1} \right]\]
Do enunciado, temos que \(E = {\text{R\$ }}4.000,00\), \(PMT = {\text{R\$ }}3.000,00\), \(n = 6{\text{ meses}}\) e \(i = \dfrac{{5,5}}{{100}}{\text{ a}}{\text{.m}}{\text{.}}\). Substituindo esses dados na fórmula apresentada, temos:
\[\eqalign{ VT &= 4.000,00 + \dfrac{{3.000,00}}{{\dfrac{{5,5}}{{100}}}}\left[ {{{\left( {1 + \dfrac{{5,5}}{{100}}} \right)}^6} - 1} \right]\cr&= {\text{R\$ }}24.664,15 }\]
Logo, o valor parcelado do veículo é \({\text{R\$ }}24.664,15\). Desta forma, se o veículo for oferecido por um preço inferior à \({\text{R\$ }}24.664,15\), vale a pena comprá-lo a vista.
Portanto, interessa comprar o veículo a vista se o seu preço for inferior à \(\boxed{{\text{R\$ }}24.664,15}\).
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