Três resistores idênticos de R = 30Ω estão ligados em paralelo com uma bateria de 12 V. Pode-se afirmar que a resistência equivalente do circuito é de

Corrente total

\[{\rm{i = i1 + i2 + i3 + }}...{\rm{ + in}}\]

Resistência equivalente com dois resistores

\[{\rm{Req = }}{{\left( {{\rm{R1*R2}}} \right)} \over {\left( {{\rm{R1 + R2}}} \right)}}\]

Resistência equivalente com vários resistores

\[{{\rm{1}} \over {{\rm{Req}}}}{\rm{ = }}{{\rm{1}} \over {{\rm{R1}}}}{\rm{ + }}{{\rm{1}} \over {{\rm{R2}}}}{\rm{ + }}{{\rm{1}} \over {{\rm{R3}}}}{\rm{ + }}...{\rm{ + }}{{\rm{1}} \over {{\rm{Rn}}}}\]

Lei de Ohm

\[{\rm{U = Req*I}}\]

Como na questão são três resistores de 30Ω cada, usa-se a fórmula da Resistência equivalente com vários resistores.

\[\eqalign{ & {{\rm{1}} \over {{\rm{Req}}}}{\rm{ = }}{{\rm{1}} \over {30}}{\rm{ + }}{{\rm{1}} \over {30}}{\rm{ + }}{{\rm{1}} \over {{\rm{30}}}} \cr & {{\rm{1}} \over {{\rm{Req}}}}{\rm{ = }}{3 \over {30}} \cr & 3{\rm{ Req = 30}} \cr & {\rm{Req = }}{{30} \over 3} \cr & {\rm{Req = 10 }}\Omega }\]

Para o calculo da corrente elétrica usamos a Lei de Ohm:

\[\eqalign{ & {\rm{12 = 10 *I}} \cr & {\rm{I = }}{{{\rm{12}}} \over {10}} \cr & {\rm{I = 1}}{\rm{,2A}} }\]

Portanto a resistência equivalente ao circuito é de 10Ω, ou seja, a alternativa a está correta.

correta