Água escoa em regime permanente em uma tubulação de seção circular, conforme mostra a figura abaixo, com uma velocidade de 1 m/s na seção 1. Sendo ρ = 1000 kg/m³, diâmetro na seção 1 de 0,30 m e diâmetro na seção 2 de 0,10 m, determine a velocidade na seção 2 e a pressão no ponto 2 sabendo que a pressão no ponto 1 é igual a 1,01x105 Pa
A equação da vazão é dada por: Q=V x A e considerando um tubo circular com área da da pela equação A=(PI x D²)/4.
Tomando-se a vazão constante em toda a tubulação tem-se então a vazão no ponto 1 igual a vazão no ponto 2, sendo:
Q1=Q2, subistituindo pelas fórmulas dadas da vazão e da área mostradas anteriomente:
V1 x A1=V2 x A2
V1 x (PI x D1²)/4=V2 x (PI x D²)/4 , isolando-se V2 encontra-se o valor da velocidade no ponto 2.
V2= 9 m/s
Nota-se que quanto menor o diâmetro do tubo, maior a velocidade do fluido.
Igualando-se a equação da carga no ponto 1 e a carga no ponto 2, desprezando-se as perdas que ocorrem no percurso, tem-se :
H1=H2
P1/¥ + V1²/2g=P2/¥ + V2²/2g, sendo:
g = gravidade=10 m/s²
¥ = peso especifico do fluido = 10000 N/m³
isolando-se P2 encontra-se o valor da presão no ponto 2.
P2=0,61 x 10^5 Pa
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