CAMPO MAGNETICO

Um próton está se movendo em gma região onde existe um campo magnético uniforme dado por B = (10 i - 20 j + 30 k) rpT. No instante li' o próton possui uma velocidade dada por ii = Vx i i Vy j + (2,0 kmls) k F a força magnética 'tue age sobre o próton é Fs = (4,0 X 10- 17 N) i + (2,0 X 10- 17 N) j. Neste instante, quais são os valores (a) de vx ; (b) de vy?

Física

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UFPR

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ARTHUR POLLI

18.06.2019

💡 6 Respostas

Jeferson Correia

18.06.2019

Bom dia!

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Andre Smaira

30.09.2019

Para responder os itens a) e b) devemos lembrar que

F_B=q\cdot v \times B

. Visto isso:

$\eqalign{ & {F_B} = q\left( {{v_x}i + {v_y}j + 2,0 \cdot {{10}^3}k} \right) \times \left( {0,01i - 0,02j + 0,030k} \right) \cr & = q\left( { - 0,02{v_x}k - 0,03{v_x}j - 0,01{v_y}k + 0,03{v_y}i + 20jh + 40i} \right) }$

Substituindo o valor de $$F_B$$ e trabalhando com a equação:

$\left( {4,0 \cdot {{10}^{ - 17}}{\text{N}}} \right)i + \left( {2,0 \cdot {{10}^{ - 17}}{\text{N}}} \right)j = 1,6 \cdot {10^{ - 19}}\left[ {\left( {0,03{v_y} + 40} \right)i + \left( {20 - 0,03{v_x}} \right)j - \left( {0,02{v_x} + 0,01{v_y}} \right)k} \right]$

$\eqalign{ & 0,03{v_y} + 40 = \dfrac{{4,0 \cdot {{10}^{ - 17}}}}{{1,6 \cdot {{10}^{ - 19}}}} \cr & 0,03{v_y} + 40 = 250 \cr & {v_y} = \dfrac{{250 - 40}}{{0,03}} \cr & = 7,0 \cdot {10^{ - 3}}{\text{ }}\dfrac{{\text{m}}}{{\text{s}}} \cr & \cr & 20 - 0,03{v_x} = \dfrac{{2,0 \cdot {{10}^{ - 17}}}}{{1,6 \cdot {{10}^{ - 19}}}} \cr & 20 - 0,03v = 125 \cr & {v_x} = \dfrac{{20 - 125}}{{0,03}} \cr & = - 3,5 \cdot {10^{ - 3}}{\text{ }}\dfrac{{\text{m}}}{{\text{s}}} }$

Portanto, resulta que:

$\eqalign{ & \boxed{{v_y} = 7,0 \cdot {{10}^{ - 3}}{\text{ }}\dfrac{{\text{m}}}{{\text{s}}}} \cr & \cr & \boxed{{v_x} = - 3,5 \cdot {{10}^{ - 3}}{\text{ }}\dfrac{{\text{m}}}{{\text{s}}}} }$

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