O número 0,545795457954579... É irracional. Verdadeiro ou falso? Justifique.

Falso, pois os números irracionais não tendem a se repetirem, pelo fato de não serem periódicos, ou seja, não há nenhuma repetição lógica

Ele é racional pois é uma dízima periodíca.Perceba que os número vão se repetindo. Mais informações 81 9 9701 1759.

Por definição, tem-se que um número é dito natural quando é maior que zero (positivo) e não possui casas decimais, isto é, números após uma vírgula. Por sua vez, um número é dito inteiro quando não exibe casas decimais, isto é, números após uma vírgula, sendo composto pelo zero e pelos naturais e seus simétricos negativos. Já os números racionais são todos aqueles capazes de serem representados na forma de fração. Por fim, os números irracionais são aquele cujos elementos são números decimais que não podem ser resultado da divisão entre dois números inteiros.

O número em questão trata-se de um dizima periódica com repetição dos termos \(0,\overline {54579}\). A fração geratriz da mesma é:

\[\dfrac{{54579}}{{99999}}\]

Portanto, o número dado é racional e a afirmação é falsa.