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Curva retificável tem medida nula?

A questão é a seguinte: "Seja \(f:[a,b]\to\mathbb{R}^n\ (n>1)\) um caminho contínuo retificável. Prove que \(f([a,b])\) tem medida nula.". Ela é do livro Curso de Análise 2, de Elon Lages Lima. Se alguma alma caridosa puder responder, eu agradeço muito.

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