Um automóvel que se move a 80km/h possui pneus com 75cm de diâmetro.

(a) Qual
é a velocidade angular dos pneus em relação aos respectivos eixos? (b) Se o carro
é freado com aceleração constante e as rodas descrevem em 30 voltas completas (sem
deslizamento), qual é o módulo da aceleração angular das rodas? (c) Que distância o
carro percorre durante a frenagem?

Física I

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UFPEL

Leonardo Amaral

29.06.2019

💡 8 Respostas

Deusdete Costa

30.07.2020

velocidade do carro: V = 80/3,6 = 22 m/s

raio dos pene us: 75/2 cm = 0,375 m

velocidade angular: V =W R

W = 22/ 0,375 => 58,66 rad/s

W 2 = W 0 2 + 2 alfa variação de teta.

alfa = W 0²/ 2 variação de teta = _ (58,66)²/ 2 * 60 n => _ 9,12 rad/s²

variação de S = R * variação de teta = 0,375 * 60 n = 70,68 m

(a) = 58,66 rad/s

(b) = _ 9,12 rad/s

Fabricio Cândido

10.11.2021

resposta acima

Andre Smaira

30.09.2019

a) A velocidade angular será a velocidade linear da borda do pneu (a mesma velocidade do carro, nesse caso) dividida pelo seu raio. Logo,

$ω = \dfrac{V}{r}=\dfrac{80 \ km/h}{75\ cm}=\dfrac{(80 \div 3,6) \ m/s}{0,75\ m} = 29,63 \ rad/s$

b) Temos um movimento angular uniformemente acelerado, logo:

$ω^2 = ω_0^2 + 2\cdotα\cdot θ$

em que: ω = velocidade angular final (nula)

$$ω_0$$ = velocidade angular inicial (encontrada no item a.)

$$α$$ = aceleração angular constante

$$θ$$ = deslocamento angular

Substituindo os valores conhecidos, temos:

$0 = 29,63^2+2\cdotα\cdot(30\cdot2\cdotπ )$

$α = 2,33 \ rad/s^2$

c) Sabemos que a roda faz 30 voltas completas durante a frenagem. A distância linear $$d$$ será o resultado desse deslocamento angular multiplicado pelo raio da roda. Logo,

$d = (2\pi\cdot30)\cdot r$

$d =(2\cdot\pi\cdot30)\cdot 0,75\ m$

$d = 141,37 \ m$