Com o objetivo de avaliar a aceitação de um novo produto no mercado, planeja-se fazer uma pesquisa para estimar a proporção de consumidores.

Voce pode ter uma amostra de qualquer tamanho 

\[IC = \overline x + {z_c} \cdot \dfrac{\sigma }{{\sqrt n }}\]

Em que \(\overline x\) é a media e \({z_c} \cdot \dfrac{\sigma }{{\sqrt n }}\) é o termo chamado de erro máximo da estimativa (ou de tolerância do erro).

Em nosso caso, desejamos que:

\[{z_c} \cdot \dfrac{\sigma }{{\sqrt n }} = 5\% = 0,05\]

Para o nível de confiança de \(99\%\), tem-se que \(z_c=2,575\).

Sabendo disso e isolando a quantidade de itens, vem que:

\[\eqalign{ & n = \sqrt {\dfrac{{2,575 \cdot \sigma }}{{0,05}}} \cr & = \sqrt {51,5 \cdot \sigma } }\]

Portanto, sendo \(\sigma\) a variância, é preciso que \(n\) seja igual a \(\boxed{\sqrt {51,5 \cdot \sigma } }\).