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Pesquisa Operacional

Uma indústria precisa instalar uma nova máquina em cada uma das suas unidades de produção. A tabela abaixo apresenta o custo de instalação de cada uma das máquinas nas unidades.

 

 

Unidade 1

(U1)

Unidade 2

(U2)

Unidade 3

(U3)

Máquina 1 (M1)

$ 3.000,00

$ 2.900,00

$ 3.100,00

Máquina 2 (M2)

$ 3.200,00

$ 3.250,00

$ 3.300,00

Máquina 3 (M3)

$ 3.100,00

$ 3.125,00

$ 3.000,00

 

Qual deve ser a designação dessas máquinas para as regiões consideradas de modo que o potencial total de instalação possua um custo menor possível?

  A

M1 para U1, M2 para U2 e M3 para U3

  B

M1 para U2, M2 para U1 e M3 para U3

  C

M1 para U3, M2 para U1 e M3 para U2

  D

M1 para U1, M2 para U3 e M3 para U2


4 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Há mais de um mês

  1. A - M1 para U1, M2 para U2 e M3 para U3:

A instalação da máquina M1 na unidade U1 custa \(\$3.000,00\), a instalação de M2 em U2 custa \(\$3.250,00\) e a instalação de M3 em U3 custa \(\$3.000,00\). Com isso, o custo total é:


\[\$3.000,00+\$3.250,00+\$3.000,00=\$9.250,00 \,\,\,\, (I)\]

  • B - M1 para U2, M2 para U1 e M3 para U3
  • A instalação da máquina M1 na unidade U2 custa \(\$2.900,00\), a instalação de M2 em U1 custa \(\$3.200,00\) e a instalação de M3 em U3 custa \(\$3.000,00\). Com isso, o custo total é:


    \[\$2.900,00+\$3.200,00+\$3.000,00=\$9.100,00\,\,\,\,(II)\]

  • C - M1 para U3, M2 para U1 e M3 para U2
  • A instalação da máquina M1 na unidade U3 custa \(\$3.100,00\), a instalação de M2 em U1 custa \(\$3.200,00\) e a instalação de M3 em U2 custa \(\$3.125,00\). Com isso, o custo total é:


    \[\$3.100,00+\$3.200,00+\$3.125,00=\$9.425,00\,\,\,\, (III)\]

  • D - M1 para U1, M2 para U3 e M3 para U2
  • A instalação da máquina M1 na unidade U1 custa \(\$3.000,00\), a instalação de M2 em U3 custa \(\$3.300,00\) e a instalação de M3 em U2 custa \(\$3.125,00\). Com isso, o custo total é:


    \[\$3.000,00+\$3.300,00+\$3.125,00=\$9.425,00\,\,\,\,(IV)\]

    Pelas equações, tem-se que a equação \((II)\) apresenta o menor custo de instalação.

    Concluindo, a alternativa assinalada é a alternativa B - M1 para U2, M2 para U1 e M3 para U3.

    1. A - M1 para U1, M2 para U2 e M3 para U3:

    A instalação da máquina M1 na unidade U1 custa \(\$3.000,00\), a instalação de M2 em U2 custa \(\$3.250,00\) e a instalação de M3 em U3 custa \(\$3.000,00\). Com isso, o custo total é:


    \[\$3.000,00+\$3.250,00+\$3.000,00=\$9.250,00 \,\,\,\, (I)\]

  • B - M1 para U2, M2 para U1 e M3 para U3
  • A instalação da máquina M1 na unidade U2 custa \(\$2.900,00\), a instalação de M2 em U1 custa \(\$3.200,00\) e a instalação de M3 em U3 custa \(\$3.000,00\). Com isso, o custo total é:


    \[\$2.900,00+\$3.200,00+\$3.000,00=\$9.100,00\,\,\,\,(II)\]

  • C - M1 para U3, M2 para U1 e M3 para U2
  • A instalação da máquina M1 na unidade U3 custa \(\$3.100,00\), a instalação de M2 em U1 custa \(\$3.200,00\) e a instalação de M3 em U2 custa \(\$3.125,00\). Com isso, o custo total é:


    \[\$3.100,00+\$3.200,00+\$3.125,00=\$9.425,00\,\,\,\, (III)\]

  • D - M1 para U1, M2 para U3 e M3 para U2
  • A instalação da máquina M1 na unidade U1 custa \(\$3.000,00\), a instalação de M2 em U3 custa \(\$3.300,00\) e a instalação de M3 em U2 custa \(\$3.125,00\). Com isso, o custo total é:


    \[\$3.000,00+\$3.300,00+\$3.125,00=\$9.425,00\,\,\,\,(IV)\]

    Pelas equações, tem-se que a equação \((II)\) apresenta o menor custo de instalação.

    Concluindo, a alternativa assinalada é a alternativa B - M1 para U2, M2 para U1 e M3 para U3.

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    Flavia Ferreira

    Há mais de um mês

    Resposta correta : M1 para U2, M2 para U1 e M3 para U3

    Espero que ajude!

    Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas