Suponha P(A) = 0,45 e P(B) = 0,32. Determine as probabilidades necessárias para  preencher as lacunas do diagrama de Venn: Com os cálculos?

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Em especial, define-se a probabilidade de um evento acontecer como sendo igual ao número de eventos favoráveis dividido pelo número de total eventos. Matematicamente, sendo \(X\) um evento aleatório, tem-se que:

\[\boxed{P\left( X \right) = \dfrac{{{\text{casos favoráveis para }}X{\text{ ocorrer}}}}{{{\text{casos possíveis}}}}}\]

Dado que a probabilidade de ocorrência de \(B\) é igual a \(0,32\), podemos calcular o valor da intersecção subtraindo de \(0,32\) a probabilidade da ocorrência de somente \(B\) que é igual a \(0,20\), logo a intersecção deve ser preenchida com:

\[0,32 - 0,20 = \boxed{0,12}\]

Com o mesmo pensamento, calculamos qual a probabilidade de ocorrência de somente \(A\):

\[0,45 - 0,12 = \boxed{0,33}\]

Por fim, calcula-se a probabilidade de ocorrência do que está fora do conjunto e, para tanto, basta impor que o somatório das probabilidades deve resultar em \(1,00\):

\[1,00 - 0,12 - 0,33 - 0,20 = \boxed{0,35}\]

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