Uma motocicleta viajando com velocidade de 108 km\/h freia repentinamente e consegue parar em 6s. Considerando a aceleração uniforme, qual a distância

Vo(velocidade inicial)=108km/h=30m/s (convertendo para metros por segundo: somente divida 108 por 3,6)

V(velocidade final)=0 (a velocidade final é nula pois a motocicleta para no final da trajetória.)

t(intevalo de tempo)=6s

V=Vo+a.t

0=30+6a

6a=-30

a=-30/6=-5\( m/s^2\)

\(V^2=Vo^2+2.a.d\)

\(0^2=30^2+2.(-5).d\)

0=900-10.d

d=900/10=90m

velocidade inicial: \(v_0=108 \text{ km/h}=30 \text{ m/s}\)

duração da frenagem: \(t=6 \text{ s}\)

A desaceleração desenvolvida durante a frenagem é obtida através da expressão:

\[a=\dfrac{\Delta V}{\Delta t}=\dfrac{-30 \text{ m/s}}{6 \text{ s}}=-5 \text{ m}/\text{s}^2\]

Observa-se que, uma vez que a velocidade inicial da motocicleta (\(v_0\)) foi dada como positiva, o sinal negativo da aceleração indica que está ocorrendo uma desaceleração da motocicleta, exatamente como se espera em uma frenagem.

A distância percorrida (\(\Delta s\)) pode ser calculada através da equação:

\[\Delta s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\]

\(\Delta s=(30)(6)+\dfrac{1}{2}(-5)(6)^2=90 \text{ m}\)

Portanto, a motocicleta percorre uma distância igual a 90 m durante a frenagem.