A mediatriz de um segmento AB é uma reta que passa pelo: seu ponto médio e é perpendicular à AB determine a equação da reta mediatriz do segmento AB

\[{m_a}{m_b} = - 1\]

Agora vamos encontrar a equaçõ da reta mediatriz:

\[\eqalign{ & y - {y_0} = m\left( {x - {x_0}} \right) \cr & y = \dfrac{9}{2} = 2\left( {x - 6} \right) \cr & 2y - 9 = 4x - 24 \cr & 2y = 4x - 15 \cr & y = \dfrac{{4x - 15}}{2} }\]

Portanto, a equação da reta será \(\boxed{y = \dfrac{{4x - 15}}{2}}\).

Já a equação na forma geral será dada por:

\[\boxed{2y - 4x + 15 = 0}\]