ENEM 2010 - Uma metalúrgica recebeu uma encomenda para fabricar, em grande quantidade...
uma peça com o formato de um prisma reto com base triangular, cujas dimensões da base são 6 cm, 8 cm e 10 cm e cuja altura é 10 cm. Tal peça deve ser vazada de tal maneira que a perfuração na forma de um cilindro circular reto seja tangente às suas faces laterais, conforme mostra a figura.
O raio da perfuração da peça é igual a:
A) 1 cm. B) 2 cm. C) 3 cm. D) 4 cm. E) 5 cm.
💡 2 Respostas
Estudante PD
lol
Profª. Thayná Leal (matemática)
Como o triângulo de lados 6cm, 8cm e 10 cm é pitagórico, temos um ângulo de 90º e, consequentemente, temos um quadrado já que o raio da circunferência é perpendicular à reta tangente.
Para as medidas acima, usamos a propriedade de retas tangentes à circunferência.
Daí, temos que
(6 – r) + (8-r) = 10
6 + 8 – 2r = 10
14 – 2r = 10
14 – 10 = 2r
4 = 2r
R = 2 (letra B)
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