4-Quais são as raízes da equação x2-3x-4=0? a) S={1,7) b) S={9,14} c) S={2,8} d) S={-1,4} e) S={3,4}

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Utilizando-se da regra de soma e produto, um método mais rápido para a obtenção de raízes em equações de segundo grau, é possível encontrar as raízes da equação \(x^2-3x-4=0\).

Logo, temos que \(x_1 +x_2=\dfrac{-(-3)}{1}=3\) e \(x_1.x_2=-4\).

Portanto, ao resolver este sistema apresentado por tentativas, isto é, queremos dois números que somados resultam em 3 e os mesmo, quando multiplicados resultam em \(-4\). Isso pode ser encontrado na alternativa d) S={-1,4}, uma vez que \(-1+4=3\) e \(-1.4=-4\), como queríamos obter.

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Assim sendo, a alternativa correta para o enunciado desta questão é a de letra D.