5. Um dicionário de massa desconhecida foi colocado sobre uma prateleira com inclinação de 45º em relação à horizontal. Sabendo que a reação normal é

Considerando o ângulo de \(45^{\circ}\) e a gravidade \(g=10\text{ m/s}^2\), a componente do peso \(P\) do livro no eixo \(y\) é igual a:

\[\begin{align} P_y &= P\cdot \cos45^{\circ} \\ &= mg\cdot {\sqrt{2} \over 2} \\ &= m\cdot 10\cdot {1,4 \over 2} \\ &= 7m \end{align}\]

Agora, tem-se a equação da Segunda Lei de Newton apresentada a seguir:

\[P_y=F_N\]

Portanto, substituindo \(P_y=7m\) e \(F_N=28\text{ N}\), o valor de \(m\) é:

\[\begin{align} P_y &=F_N \\ 7m &= 28 \\ m&=4\text{ kg} \end{align}\]

Concluindo, a massa do dicionário é igual a \(\boxed{m=4\text{ kg}}\).