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5. Um dicionário de massa desconhecida foi colocado sobre uma prateleira com inclinação de 45º em relação à horizontal. Sabendo que a reação normal é

5. Um dicionário de massa desconhecida foi colocado sobre uma prateleira com inclinação de 45º em relação à horizontal. Sabendo que a reação normal é de 28 N,determine a massa do livro. (Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m\/s2 e 2 = 1,4).​por favor coloca explicação da resposta

Física

Colegio Fazer Crescer


3 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Há mais de um mês

Considera-se que a força de reação normal \(F_N=28\text{ N}\) está no eixo \(y\).

Considerando o ângulo de \(45^{\circ}\) e a gravidade \(g=10\text{ m/s}^2\), a componente do peso \(P\) do livro no eixo \(y\) é igual a:


\[\begin{align} P_y &= P\cdot \cos45^{\circ} \\ &= mg\cdot {\sqrt{2} \over 2} \\ &= m\cdot 10\cdot {1,4 \over 2} \\ &= 7m \end{align}\]

Agora, tem-se a equação da Segunda Lei de Newton apresentada a seguir:


\[P_y=F_N\]

Portanto, substituindo \(P_y=7m\) e \(F_N=28\text{ N}\), o valor de \(m\) é:


\[\begin{align} P_y &=F_N \\ 7m &= 28 \\ m&=4\text{ kg} \end{align}\]

Concluindo, a massa do dicionário é igual a \(\boxed{m=4\text{ kg}}\).

Considera-se que a força de reação normal \(F_N=28\text{ N}\) está no eixo \(y\).

Considerando o ângulo de \(45^{\circ}\) e a gravidade \(g=10\text{ m/s}^2\), a componente do peso \(P\) do livro no eixo \(y\) é igual a:


\[\begin{align} P_y &= P\cdot \cos45^{\circ} \\ &= mg\cdot {\sqrt{2} \over 2} \\ &= m\cdot 10\cdot {1,4 \over 2} \\ &= 7m \end{align}\]

Agora, tem-se a equação da Segunda Lei de Newton apresentada a seguir:


\[P_y=F_N\]

Portanto, substituindo \(P_y=7m\) e \(F_N=28\text{ N}\), o valor de \(m\) é:


\[\begin{align} P_y &=F_N \\ 7m &= 28 \\ m&=4\text{ kg} \end{align}\]

Concluindo, a massa do dicionário é igual a \(\boxed{m=4\text{ kg}}\).

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas