Na bolsa de valores de um determinado país, são negociados ações de 90 empresas. Me ajudem AD1 Met. Determinísco 1 CEDERJ

Na bolsa de valores de um determinado país, são negociados ações de 90 empresas. Estas empresas pode ter suas ações de posse do governo, de investidores privados, ou de ambos. Sabe-se que:

i. Apenas empresas com ações somente na mão de investidores privados podem fazer publicidade na imprensa.

ii. 2/3 das empresas que poderiam fazer publicidade na imprensa de fato o fazem.

iii. metade das empresas com investidores privados fazem publicidade na imprensa.

iv. o número de empresas que possuem ações com o governo é o metade do número das que não possuem.

v. toda empresa possui ações com o governo, com investidores privados ou ambos, não havendo empresas sem investidor.

a) Represente a situação por meio de uma diagrama de Venn, chamando de P o conjunto das empresas com ações na mão de investidores privados, de G o conjunto das empresas com ações na mão do governo e de I o conjunto das empresas que fazem publicidade na imprensa.

b) Chame de x o número de empresas que fazem publicidade na imprensa. Escreva, em função de x, o número de empresas que poderiam fazer publicidade na imprensa mas não fazem.

c) Escreva, em função de x, o número de empresas que possuem ações apenas com tanto com investidores privados quanto com o governo.

d) Escreva, em função de x, o número de empresas que possuem ações apenas com o governo.

e) Determine quantas empresas fazem publicidade na imprensa.