(UERJ 2017) No esquema abaixo, estão representados um quadrado ABCD e um círculo de centro P e raio r, tangente às retas AB e BC.
O lado do quadrado mede 3r.
A medida θ do ângulo CÂP pode ser determinada a partir da seguinte identidade trigonométrica:
O valor da tangente de θ é igual a:
(A) 0,65
(B) 0,60
(C) 0,55
(D) 0,50
💡 3 Respostas
Andre Pucciarelli
Sabendo que: \(\theta = 45º-a\)
Temos que achar a tangente de "a" para usar na equação dada.
Os Catetos do triângulo retângulo APO são r e 4r, sendi "o" o ponto de encontro de "p" com a linha inferior. Assim:
\(tg(a)={ r \over 4r}={ 1 \over 4}\)
Então:
\(tg(\theta)= tg(45-a)= {tg(45)-tg(a) \over 1+ tg(45) tg(a)}\\ tg(\theta)={1-0,25 \over 1+1.0,25}=0,6\)
Resposta: B
FecaV2
a
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