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(UERJ 2017) No plano cartesiano a seguir...

estão representados o gráfico da função definida por f (x) = x2 + 2, com x ∈ IR , e os vértices dos quadrados adjacentes ABCD e DMNP.

Observe que B e P são pontos do gráfico da função f e que A, B, D e M são pontos dos eixos coordenados. Desse modo, a área do polígono ABCPNM, formado pela união dos dois quadrados, é:

(A) 20
(B) 28
(C) 36
(D) 40

Matemática

PUC-RIO


2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Andre Verified user icon

Há mais de um mês

Vamos usar os conhecimentos sobre parábola: Sabendo que o vértice se encontra no ponto B, a equação do vértice é dado por:

\(f(x)=x^2+2 \\ f(x)=ax^2+bx+c\\ a=1\\ b=0\\ c=2\)

 

O vértice:

\(y={_\Delta \over 4a}={-8 \over 4}=2\)

Resposta: Como os lados do quadrado são iguais a 2 e 6, a área total será:

\(A_{total}=A_1+A_2=2^2+6^2\\ A_{total}=40\)

Vamos usar os conhecimentos sobre parábola: Sabendo que o vértice se encontra no ponto B, a equação do vértice é dado por:

\(f(x)=x^2+2 \\ f(x)=ax^2+bx+c\\ a=1\\ b=0\\ c=2\)

 

O vértice:

\(y={_\Delta \over 4a}={-8 \over 4}=2\)

Resposta: Como os lados do quadrado são iguais a 2 e 6, a área total será:

\(A_{total}=A_1+A_2=2^2+6^2\\ A_{total}=40\)

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Diogo Alves

Há mais de um mês

D. o quadrado menor tem area 4 e o maior 36

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas