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Um transformador trifásico de distribuição de 30 MVA, 230\/13,8 kV, 60 Hz, tem uma impedância equivalente de 15 + j 78,5 Ω referida ao lado da alta

Um transformador trifásico de distribuição de 30 MVA, 230\/13,8 kV, 60 Hz, tem uma impedância equivalente de 15 + j 78,5 Ω referida ao lado da alta tensão. Calcule a impedância equivalente do transformador referida ao lado da baixa tensão.

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Andre Smaira

Pelo enunciado, tem-se que \(V_L^{alta}=230\text{ kV}\) é a tensão de linha do lado de alta tensão e \(V_L^{baixa}=13,8\text{ kV}\) é a tensão de linha do lado de baixa tensão. Portanto, sendo \(Z^{alta}=15 + j78,5\,\Omega\) a impedância equivalente referida ao lado da alta tensão, a impedância equivalente referida ao lado da baixa tensão é calculada da seguinte forma:


\[Z^{baixa} = Z^{alta}\cdot \bigg({V_L^{baixa} \over V_L^{alta}} \bigg)^2\]

Substituindo os valores, o valor de \(Z^{baixa}\) é:


\[\begin{align} Z^{baixa} &= Z^{alta}\cdot \bigg({V_L^{baixa} \over V_L^{alta}} \bigg)^2 \\ &= (15 + j78,5)\cdot \bigg({13,8 \over 230} \bigg)^2 \\ &= (15 + j78,5)\cdot (0,06 )^2 \\ &= 0,054+j0,2826\,\Omega \end{align}\]

Concluindo, a impedância equivalente do transformador referida ao lado da baixa tensão.é igual a \(\boxed{Z^{baixa} = 0,054+j0,2826\,\Omega}\).

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