Um transformador trifásico de distribuição de 30 MVA, 230\/13,8 kV, 60 Hz, tem uma impedância equivalente de 15 + j 78,5 Ω referida ao lado da alta

Um transformador trifásico de distribuição de 30 MVA, 230\/13,8 kV, 60 Hz, tem uma impedância equivalente de 15 + j 78,5 Ω referida ao lado da alta tensão. Calcule a impedância equivalente em pu do transformador.

Matemática

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Colegio Fazer Crescer

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João Pedro

05.08.2019

💡 3 Respostas

Andre Smaira

02.10.2019

O cálculo da impedância base depende da potência trifásica do transformador e da tensão de linha. Sendo

S_{3\phi}=30\text{ MVA}

a potência trifásica e

\(V_L\)

a tensão de linha, a impedância base

Z_{b}

é calculada da seguinte forma:

$Z_{b}={V_L^2 \over S_{3\phi}}$

Alta tensão: sendo

V_L^{alta}=230\text{ kV}

a tensão de linha do lado de alta tensão do transformador, o valor de

Z_{b}^{alta}

é:

$\begin{align} Z_b^{alta}&={(V_L^{alta})^2 \over S_{3\phi}} \\ &={(230\text{ k})^2 \over 30\text{ M}} \\ &={230^2\text{ M} \over 30\text{ M}} \\ &= 1.763,33\,\Omega \,\,\,\, (I) \end{align}$

Baixa tensão: sendo

V_L^{baixa}=13,8\text{ kV}

a tensão de linha do lado de baixa tensão do transformador, o valor de

Z_{b}^{baixa}

é:

$\begin{align} Z_b^{baixa}&={(V_L^{baixa})^2 \over S_{3\phi}} \\ &={(13,8\text{ k})^2 \over 30\text{ M}} \\ &={13,8^2\text{ M} \over 30\text{ M}} \\ &= 6,348\,\Omega \,\,\,\, (II) \end{align}$

Concluindo, considerando os valores nominais do transformador, as impedâncias base correspondentes são:

$\boxed{ \left\{ \begin{matrix} \begin{align} Z_b^{alta}&= 1.763,33\,\Omega \\ Z_b^{baixa}&= 6,348\,\Omega \end{align} \end{matrix} \right. }$

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