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Considere os sueguintes numeros: 24,30,35,36,45,60,81,108,135,312Indique os que são divisiveis por:a)2 b)5 c)10 d)3 e)4 f)9 g) 2 e 5 h)3 e 4 i)5 e 9

Considere os sueguintes numeros: 24,30,35,36,45,60,81,108,135,312 Indique os que são divisiveis por: a)2 b)5 c)10 d)3 e)4 f)9 g) 2 e 5 h)3 e 4 i)5 e 9


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a)

Os números divisíveis por \(2\) são pares.

Portanto, os números divisíveis por \(2\) são 24,30,36,60,108,312.

b)

Os números divisíveis por \(5\) terminam em \(0\) ou em \(5\).

Portanto, os números divisíveis por \(5\) são 30,35,45,60,135.

c)

Os números divisíveis por \(10\) terminam em \(0\).

Portanto, os números divisíveis por \(10\) são 30,60.

d)

Os números divisíveis por \(3\) são aqueles cuja soma dos algarismos resulta em um número divisível por \(3\), como por exemplo \(3\), \(6\), \(9\) etc.

Portanto, os números divisíveis por \(3\) são 24,30,36,45,60,81,108,135,312.

e)

Os números divisíveis por \(4\) são os números pares cujos dois últimos algarismos são \(00\) ou um número divisível por \(4\), como por exemplo \(04\), \(08\), \(12\), \(16\) etc.

Portanto, os números divisíveis por \(4\) são 24,36,60,108,312.

f)

Os números divisíveis por \(9\) são aqueles cuja soma dos algarismos resulta em um número divisível por \(9\), como por exemplo \(9\), \(18\), \(27\) etc.

Portanto, os números divisíveis por \(9\) são 36,45,81,108,135.

g)

Os números divisíveis por \(2\) e \(5\) são aqueles divisíveis por \(10\), porque \(10\) é o mínimo múltiplo comum (mmc) de \(2\) e \(5\). Ou seja, os números divisíveis terminam em \(0\).

Portanto, os números divisíveis por \(2\) e \(5\) são 30,60.

h)

Os números divisíveis por \(3\) e \(4\) são aqueles divisíveis por \(12\), porque \(12\) é o mínimo múltiplo comum (mmc) de \(3\) e \(4\). Ou seja:

  • São números cuja soma dos algarismos deve resultar em um número divisível por \(3\), como por exemplo \(3\), \(6\), \(9\) etc.
  • São números pares cujos dois últimos algarismos são \(00\) ou um número divisível por \(4\), como por exemplo \(04\), \(08\), \(12\), \(16\) etc.

Portanto, os números divisíveis por \(3\) e \(4\) são 24,36,60,108,312.

i)

Os números divisíveis por \(5\) e \(9\) são aqueles divisíveis por \(45\), porque \(45\) é o mínimo múltiplo comum (mmc) de \(5\) e \(9\). Ou seja, o número deve terminar em \(0\) ou \(5\), e a soma de seus algarismos deve resultar em um número divisível por \(9\), como por exemplo \(9\), \(18\), \(27\) etc.

Portanto, os números divisíveis por \(5\) e \(9\) são 45,135.

a)

Os números divisíveis por \(2\) são pares.

Portanto, os números divisíveis por \(2\) são 24,30,36,60,108,312.

b)

Os números divisíveis por \(5\) terminam em \(0\) ou em \(5\).

Portanto, os números divisíveis por \(5\) são 30,35,45,60,135.

c)

Os números divisíveis por \(10\) terminam em \(0\).

Portanto, os números divisíveis por \(10\) são 30,60.

d)

Os números divisíveis por \(3\) são aqueles cuja soma dos algarismos resulta em um número divisível por \(3\), como por exemplo \(3\), \(6\), \(9\) etc.

Portanto, os números divisíveis por \(3\) são 24,30,36,45,60,81,108,135,312.

e)

Os números divisíveis por \(4\) são os números pares cujos dois últimos algarismos são \(00\) ou um número divisível por \(4\), como por exemplo \(04\), \(08\), \(12\), \(16\) etc.

Portanto, os números divisíveis por \(4\) são 24,36,60,108,312.

f)

Os números divisíveis por \(9\) são aqueles cuja soma dos algarismos resulta em um número divisível por \(9\), como por exemplo \(9\), \(18\), \(27\) etc.

Portanto, os números divisíveis por \(9\) são 36,45,81,108,135.

g)

Os números divisíveis por \(2\) e \(5\) são aqueles divisíveis por \(10\), porque \(10\) é o mínimo múltiplo comum (mmc) de \(2\) e \(5\). Ou seja, os números divisíveis terminam em \(0\).

Portanto, os números divisíveis por \(2\) e \(5\) são 30,60.

h)

Os números divisíveis por \(3\) e \(4\) são aqueles divisíveis por \(12\), porque \(12\) é o mínimo múltiplo comum (mmc) de \(3\) e \(4\). Ou seja:

  • São números cuja soma dos algarismos deve resultar em um número divisível por \(3\), como por exemplo \(3\), \(6\), \(9\) etc.
  • São números pares cujos dois últimos algarismos são \(00\) ou um número divisível por \(4\), como por exemplo \(04\), \(08\), \(12\), \(16\) etc.

Portanto, os números divisíveis por \(3\) e \(4\) são 24,36,60,108,312.

i)

Os números divisíveis por \(5\) e \(9\) são aqueles divisíveis por \(45\), porque \(45\) é o mínimo múltiplo comum (mmc) de \(5\) e \(9\). Ou seja, o número deve terminar em \(0\) ou \(5\), e a soma de seus algarismos deve resultar em um número divisível por \(9\), como por exemplo \(9\), \(18\), \(27\) etc.

Portanto, os números divisíveis por \(5\) e \(9\) são 45,135.

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