(UNIFENAS-MG)- O quadrilatero ABCD está inscrito emuma circunferência e o angulo ABC mede 108º. A medida doangulo CDA é igual a:a) 220 b) 369 c) 729 d

Logo, por definição, o arco que é dado por esse ângulo tem o dobro da sua medida. Assim, temos;

\[\eqalign{ & AC = 2 \times {108^ \circ } \cr & AC = {216^ \circ } }\]

Como sabemos que todo arco mede 360º, então basta fazer a diferença do valor achado e o valor total do arco. Assim;

\[\eqalign{ & AB = 360 - 216 \cr & AB = {144^ \circ } }\]

Como queremos a medida do ângulo CDA, podemos afirmar que ele também é um ângulo inscrito e pode ser determinado pela seguinte equação;

\[CDA = \dfrac{{AB}}{2}\]

Substituindo teremos;

\[CDA = \dfrac{{144}}{2} \to 72\]

Logo temos que a medida do ângulo CDA é 72.

Portanto concluímos que a resposta certa é a letra C.

Alternativa C