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Numa empresa, um funcionário consegue acessar seu contracheque pela internet em duas janelas: numa, com uma senha numérica de quatro algarismos

Numa empresa, um funcionário consegue acessar seu contracheque pela internet em duas janelas: numa, com uma senha numérica de quatro algarismos distintos e noutra, com uma senha alfabética com duas letras distintas, sem uso do k, w ou y. Se o funcionário esquecer a senha, poderá fazer tentativa. Quantas tentativas, no máximo ele poderá fazer para conseguir obter seu contracheque? A) 5546; B) 5134; C) 4222; D) 3431; E) 2222.

💡 3 Respostas

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Andre Smaira

Vamos determinar a quantidade de combinações possíveis de senha para se acessar o contracheque nas duas janelas. A janela \(A\) é a que precisa de quatro algarismos para acessar (numérica). A janela \(B\) é a que exige duas letras distintas (especificadas). A quantidade de combinações possíveis de senhas para cada janela é:


\[A=10\cdot 9\cdot 8\cdot 7 =5040\]


\[B=23\cdot 22=506\]

Assim, no pior dos casos, o funcionário poderia digitar \(5040\) senhas incorretas na primeira janela \(A\) e depois digitar todas as \(506\) possíveis senhas na janela \(B\) até conseguir acessar, resultando em:


\[5040+506=5546\]

Portanto, a alternativa que apresenta a quantidade correta de possíveis senhas para acesso do contracheque é: A) 5546.

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