considere uma encosta perpendicular ao solo, sendo que há uma árvore distante 50 metros da encosta que possui um ângulo de elevação da sua implantação

Triângulo retângulo com vértices genéricos/ Fonte: Brasil escola

Onde o vértice \(A\) corresponde à implantação da árvore e o lado \(BC\) representa a encosta (repare que \(AC= 50 \ \ m\)).

Assim, se tratando de um triângulo retângulo, se quisermos achar a distância entre a implantação da árvore e o topo da encosta, estaremos calculando a hipotenusa \(AB\) do esquema. Como o ângulo \(B\widehat AC\) possui \(60º\) (dado no enunciado), temos:

\[cos(60º)=\dfrac{50}{AB}\\\Rightarrow AB=\dfrac{50}{cos(60º)=100}\]

Portanto, a distância entre a implantação da árvore e o topo da encosta é de: \(\boxed{100 \ \ m}\).