A diferença de potencial U (em volts) de um circuito elétrico diminui com o tempo (em segundos) numa taxa de 0,01 volts\/segundo devido ao desgaste da

A diferença de potencial U (em volts) de um circuito elétrico diminui com o tempo (em segundos) numa taxa de 0,01 volts\/segundo devido ao desgaste da bateria; por outro lado, a resistência R, em ohms, aumenta numa taxa de 0,03 ohms\/segundo devido ao aquecimento do resistor. Sabendo que se trata de um resistor ôhmico, qual é a taxa de variação da corrente elétrica i, em mA\/s (microampere\/segundo), no instante em que R for de 400 ohms e a corrente elétrica de 0,08 ampere? Dado (Lei de Ohm): U = R.i

Matemática

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Francisco Coelho

05.08.2019

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Andre Smaira

23.08.2019

A corrente eléctrica pode ser caracterizada como o fluxo de carga eléctrica que passa através de um material. É devido ao movimento de cargas (geralmente elétrons ) dentro dele.

No Sistema Internacional de Unidades é expresso em C / s ( coulombs por segundo ), uma unidade chamada ampere (A). Uma corrente elétrica, por se tratar de um movimento de cargas, produz um campo magnético , fenômeno que pode ser usado no eletroímã .

Sabendo disso, devemos encontrar a taxa de variação da corrente elétrica, e para isso realizaremos os cálculos abaixo:

$\eqalign{$
U = Ri \cr $\dfrac{{dU}}{{dt}} = \dfrac{{dR}}{{dt}}i + R\dfrac{{di}}{{dt}} \cr$ - 0,01 = 0,03 \cdot 0,08 + 400\dfrac{{di}}{{dt}} \cr $- 0,0124 = 400\dfrac{{di}}{{dt}} \cr$ \dfrac{{di}}{{dt}} = - 3,1 \cdot {10^{ - 5}} \cr} $$Portanto, a taxa de variação da corrente elétrica será de $$ \boxed{\dfrac{{di}}{{dt}} = - 3,1 \cdot {{10}^{ - 5}}}$$.

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