O valor de um carro novo é de 18.000.00 e com 4 anos de uso ,é de 8.000.00. Suponha que o preço caia com o tempo , segundo uma linha reta A) Qual a

\[DL=\dfrac{PV-R}{n}\]

E que \(DL\) é a depreciação linear; \(PV\) o valor pago inicialmente; \(R\) o valor residual; e \(n\) a vida útil do bem.

No problema em questão, considerando que o veículo depreciou o seu valor totalmente, tem-se que:

\[\eqalign{ & DL = \dfrac{{18.000,00-8.000,00}}{4} \cr & = 2.500,00 }\]

Portanto, a depreciação anual é de \({{\text{R\$ }}2.500,00}\).

Logo:

a)

A função que permite calcular a desvalorização do carro é:

\[\boxed{VA (x) = 18.000,00 - 2.500,00 \cdot x}\]

Em que \(VA\) é o valor atual e \(x\) a quantidade de anos que passaram desde a aquisição do carro.

b)

O valor de um carro após um ano é de:

\[\eqalign{ & VA\left( 1 \right) = 18.000,00 - 2.500,00 \cdot 1 \cr & = 15.500,00 }\]

Portanto, o valor do carro após um ano é de \(\boxed{15.500,00}\).