No novo sistema de segurança implantado em uma empresa, cada funcionário terá uma senha de acesso constituída de quatro caracteres, dos quais três são

Sabemos que a senha possui uma vogal e duas consoantes diferentes em sua composição. Assim, analisamos de três formas:

a) a vogal no início da senha (VCC)

b) a vogal no meio da senha (CVC)

c) a vogal no final da senha (CCV)

Alalisando temos:

• na vogal: 5 possibilidades
• no primeiro consoante: 21 possibilidades
• no segundo consoante: 20 possibilidades
• total de possibilidades: \(5{\text{ }} \cdot {\text{ }}21{\text{ }} \cdot {\text{ }}20{\text{ }} = {\text{ }}2100\)

Com isso temos que :

no caso b, teremos: \(21{\text{ }} \cdot {\text{ }}5{\text{ }} \cdot {\text{ }}20{\text{ }} = {\text{ }}2100\)

no caso c, teremos: \(21{\text{ }} \cdot 20 \cdot 5{\text{ }} = {\text{ }}2100\)

logo, teremos no total: \(2100 \cdot 3{\text{ }} = {\text{ }}6.300\)senhas diferentes