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Qual soma dos primeiros números de 1 até 240

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Há mais de um mês

A Matemática trata-se de uma ciência lógica e abstrata focada no estudo de quantidades, medidas, espaços, estruturas, variações e estatísticas. O desenvolvimento da Matemática e seus conceitos teve início essencialmente na Mesopotâmia, no Egito e na Grécia. Em especial, após a Renascença a Matemática passou por uma grande evolução. Convém ressaltar que a mesma é de vital importância no cotidiano das pessoas e em praticamente qualquer área de trabalho.

Nesse contexto, a expressão para o cálculo da soma dos números de \(1\) a \(100\) foi desenvolvida por Carl Friederich Gauss no século XIX. Para tanto, bastava somar o primeiro número da série com o último e multiplicar pelo último dividido por dois. Assim, a soma dos números de \(1\) a \(100\) é:


\[\eqalign{ & \left( {1 + 100} \right) \cdot \dfrac{{100}}{2} = 101 \cdot 50 \cr & = 5.050 }\]

Visto isso, a soma dos números de \(1\) até \(240\) é:


\[\eqalign{ & \left( {1 + 240} \right) \cdot \dfrac{{240}}{2} = 241 \cdot 120 \cr & = 28.920 }\]

Portanto, a soma dos números de \(1\) até \(240\) é \(\boxed{28.920}\).

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