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qual o vértice da equação do 2º grau x²-8x+12

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Andre Smaira

Primeiramente vamos encontrar as raízes dessa equação:



\[\eqalign{\]
{x^2} - 8x + 12 = 0 \cr \(\Delta = {\left( { - 8} \right)^2} - 4 \cdot 1 \cdot 12 \cr \) \Delta = 64 - 48 \cr \(\Delta = 16 \cr \) \cr \(x = \dfrac{{ + 8 \pm \sqrt {16} }}{2} \cr \) x' = \dfrac{{8 + 4}}{2} = \dfrac{{12}}{2} = 6 \cr \(x'' = \dfrac{{8 - 4}}{2} = \dfrac{4}{2} = 2 \cr} \)

Agora calcularemos as coordenadas do seu vértice:



\[\eqalign{\]
x = \dfrac{{ - b}}{{2a}} \cr \(x = \dfrac{8}{2} \cr \) x = 4 \cr \(\cr \) y = \dfrac{{ - \Delta }}{{4a}} \cr \(y = \dfrac{{ - 16}}{4} \cr \) y = - 4 \cr} \(Portanto, as coordenadas do vértice serão \)\boxed{V = \left( {4, - 4} \right)}$$.

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