em um polÍgono, o numero de diagonais é o quadruplo do numero de lados. quantos lados tem o polÍgono?​

Existindo dois vértices que são conectados pelos lados e os 4 vértices que, ao se conectarem, geram as diagonais, devemos obter um polígono cujo o número de lados é igual a união do número de vértices necessário para a situação acima.

Para isso, devemos ter um vértice de referência, dois vértices conectados a ele pelos lados e quatro vértices não conectados a ele, obtendo assim, um polígono com 7 vértices, contendo, assim, 7 lados.

Portanto, o polígono descrito deve ser composto por 7 lados.