Uma viagem de avião de sao paulo para recife. ida e volta custa 1.940,00 uma pessoa deseja tomar esse valor emprestado para pagar em tres parcelas

Antes de tentar resolver, primeiro deve-se tornar os períodos de tempo iguais. Se a taxa de juros é mensal e as parcelas são semanais, como proceder? Para sair deste impasse, deve-se usar a seguinte fórmula:

\(1+ai=\left(1+ip\right)^n\)

Onde \(ai\) é a taxa de juros mensal; \(ip\) é a taxa de juros no período e \(n\), neste caso, é o número de semanas presente no mês.

Dados:

\(C=1940\\ ai=18\%=0,18\\ ip=?\\ n=4\)

\(1+0,18=(1+ip)^4\\ 1,18=(1+ip)^4\\ \sqrt[4]{1,18}=\sqrt[4]{(1+ip)^4}\\ 1,04=1+ip\\ ip=1,04-1\\ ip=0,04\)

Uma vez encontrada a taxa de juros no período, usaremos na seguinte fórmula:

\(P=C\cdot\left[\dfrac{(1+ip)^n\cdot ip}{(1+ip)^n-1}\right]\\ P=1940\cdot\left[\dfrac{(1+0,04)^3\cdot 0,04}{(1+0,04)^3-1}\right]\\ P=1940\cdot\left[\dfrac{(1,04)^3\cdot 0,04}{(1,04)^3-1}\right]\\ P=1940\cdot0,36\\ P=699,08 \)

Portanto, o valor das parcelas será de R$ 699,08.

P.S.: Apesar de ter colocado apenas duas casas decimais, no desenvolvimento da conta foi utilizado todas as casas decimais. Por isso pode haver uma pequena diferença de resultado. 

No caso, o montante inicial é de 1940 reais e a taxa de juros aplicada é de 18%. Iremos calcular quanto equivalem esses 18% e somar ao montante inicial.

Porém, como desejamos o valor de cada uma das 3 parcelas, devemos dividir o valor por 3:

\[\dfrac{{1940}}{3} = 646,67\]
Iremos calcular o juros e somar ao montante inicial dividido por 3, encontrado acima, para obter o valor de cada parcela;$$646,67 \cdot 0,18 + 646,7 = 763,06

\[Portanto, o valor pago em cada uma das parcelas é igual a \]
\boxed{R\$ 763,06}$$.