(ENEM 2016) Um arquiteto deseja construir um jardim circular de 20 m de diâmetro.
Nesse jardim, uma parte do terreno será reservada para pedras orna-mentais. Essa parte terá a forma de um quadra-do inscrito na circunferência, como mostrado na figura. Na parte compreendida entre o contorno da circunferência e a parte externa ao quadra-do, será colocado terra vegetal. Nessa parte do jardim, serão usados 15 kg de terra para cada \(m^2\). A terra vegetal é comercializada em sacos com exatos 15 kg de cada. Use 3 como valor aproximado para \(\pi\).
O número mínimo de sacos de terra vegetal necessários para cobrir a parte descrita do jardim é:
A) 100.
B) 140.
C) 200.
D) 800.
E) 1000.
💡 1 Resposta
Profª. Thayná Leal (matemática)
Sabemos que diagonal do quadrado = 2r
Daí, diagonal = 2*10 = 20 m
Além disso, temos que d = L√2
Temos : 20 = L√2
L = 20√2/2 = 10√2
Area do quadrado: (10√2)² = 100*2 = 200 m²
Area da circunferência: 3*r² = 3*100 = 300 m²
Diferença: 300 - 200 = 100 m²
São 15kg para cada m² , ou seja, serão necessários 1500 kg.
Como cada saco possui 15kg, serão necessários 100 sacos.
Resposta: letra A
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