(ENEM 2016) Um lapidador recebeu de um joalheiro a enco-menda para trabalhar em uma pedra preciosa...
cujo formato é o de uma pirâmide, conforme ilustra a Figura 1. Para tanto, o lapidador fará quatro cortes de formatos iguais nos cantos da base. Os cantos retirados correspondem a pe-quenas pirâmides, nos vértices P, Q. R e S, ao longo dos segmentos tracejados, ilustrados na Figura 2.
Depois de efetuados os cortes, o lapidador ob-teve, a partir da pedra maior, uma joia poliédrica cujos números de faces, arestas e vértices são, respectivamente, iguais a:
A) 9, 20 e 13.
B) 9, 24 e 13.
C) 7, 15 e 12.
D) 10, 16 e 5.
E) 11, 16 e 5.
💡 1 Resposta
Profª. Thayná Leal (matemática)
Para cada corte, teremos a mais 3 vértices, 3 arestas e 1 face.
Como são 4 cortes:
teremos mudanças em: 12 vértices
12 arestas
4 faces
Olhando a nova pedra, temos:
faces: 5 + 4 = 9
vertices: 1+ 12 = 13
arestas: 8 + 12 = 20
Resposta: letra A
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