Um estudante, para construir um par de esquadros, fez dois cortes retos nessa placa nas direções AE e AC, de modo que DÂE = 45º e BÂC = 30º, conforme ilustrado a seguir:
Após isso, o estudante descartou a parte triangular CAE, restando os dois esquadros.
Admitindo que a espessura do acrílico seja desprezível e que \(\sqrt3 = 1,7\), a área, em \(cm^2\), do triângulo CAE equivale a:
(A) 80
(B) 100
(C) 140
(D) 180
tem que subtrair a área do triangulo ADC do triangulo ADE
AC =40cm
DC=AB=40cm x cos30°=40cm x √3/2=34cm
AD=BC=40cm x sen30°=40cm x 1/2=20,0 cm
como DÂE = 45° então AD=DE=20cm
area do triangulo ADC= (34 X 20)/2=340 cm^2
area do triangulo ADE= (20 X 20)/2=200 cm^2
340-200 = 140 cm^2
Sabendo que temos um retângulo, AB=CD e AD=BC.
Pela soma dos ângulos dos triângulos, BCA=60º e AED=45º.
O lado AB é dado por:
\(AB=sen(30).40=20\)
O lado AD é:
\(AD=cos(30).40=20 \sqrt 3\)
A área do triângulo retângulo ABC e ADE:
\(A_{abc}={ab.ad \over 2}=200 \sqrt 3\\ A_{ade}={AD.AD \over 2}=200\)
Resposta: Pela diferença de áreas, teremos:
\(400.1,7-(200.1,7)+200=140\)
Alternativa C.
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Compartilhar