Calcule o numero de diagonais de um poligono de: a)21 lados b)40 lados
\[D = \dfrac{n \cdot (n-3)}{2}\]
a) Substituindo \(n = 21\) na fórmula apresentada, temos:
\[\eqalign{&D =\dfrac{21 \cdot (21-3)}{2} \\& D = \dfrac{21\cdot 18}{2} \\& D = \dfrac{378}{2} \\& D = 189}\]
Temos, portanto, que um polígono de \(21\) lados terá \(189\) diagonais internas.
b) Do mesmo modo, substituindo \(n=40\) na fórmula acima, temos:
\[\eqalign{&D = \dfrac{40 \cdot (40-3)}{2} \\& D = \dfrac{40 \cdot 37}{2} \\& D = \dfrac{1480}{2}\\& D = 740}\]
Temos, portanto, que um polígono de \(40\) lados terá \(740\) diagonais internas.
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