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Determine graficamente a Intersecão das retas no sistema cartesiano da função:y = x +1y = -3x + 9​

Determine graficamente a Intersecão das retas no sistema cartesiano da função: y = x +1y = -3x + 9​


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Há mais de um mês

Vamos fazer uso do Geogrebra para a operação. Acessaremos o Geogebra online, disponível em https://www.geogebra.org/m/KGWhcAqc (Acesso em 15 Ago. 2019).

Vamos inserir as duas equações, as quais nomearemos funções \(f\) e \(g\):

  • \(f: y = x + 1\); e
  • \(g: y = -3x + 9\).


Gráfico plotado das funções, com a indicação do ponto de interseção das mesmas.

Afim de termos certeza do ponto de cruzamento de ambas, vamos igualar suas funções:

\(x + 1 = -3x + 9\)

\(x +3x = 9 - 1\)

\(4x = 8\)

\(x = \dfrac{8}{4}\)

\(x = 2\).

Para \(x = 2\), temos:

\(y = x + 1 = 2 + 1 = 3\); ou:

\(y = -3x + 9 = -3*2 + 9 = -6 + 9 = 3\).

Portanto, gráfica e algebricamente, notamos que a interseção entre as duas retas se dá no ponto \(\boxed{(2,3)}\).

Vamos fazer uso do Geogrebra para a operação. Acessaremos o Geogebra online, disponível em https://www.geogebra.org/m/KGWhcAqc (Acesso em 15 Ago. 2019).

Vamos inserir as duas equações, as quais nomearemos funções \(f\) e \(g\):

  • \(f: y = x + 1\); e
  • \(g: y = -3x + 9\).


Gráfico plotado das funções, com a indicação do ponto de interseção das mesmas.

Afim de termos certeza do ponto de cruzamento de ambas, vamos igualar suas funções:

\(x + 1 = -3x + 9\)

\(x +3x = 9 - 1\)

\(4x = 8\)

\(x = \dfrac{8}{4}\)

\(x = 2\).

Para \(x = 2\), temos:

\(y = x + 1 = 2 + 1 = 3\); ou:

\(y = -3x + 9 = -3*2 + 9 = -6 + 9 = 3\).

Portanto, gráfica e algebricamente, notamos que a interseção entre as duas retas se dá no ponto \(\boxed{(2,3)}\).

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