Qual é o monomio que na forma reduzida corresponde a: -¾ x³y²(-x³y²/8)?

Matemática

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Colegio Fazer Crescer

Henrique Leão

12.08.2019

💡 4 Respostas

Andre Smaira

02.10.2019

Monômios são expressões matemáticas compostas de uma parte literal e de um coeficiente numérico. Parte literal é o nome dado à variável do monômio. Ela nunca pode estar dentro de um radical ou ser denominador de uma fração, mas pode apresentar diferentes graus, podendo ser elevada a qualquer potência. Também podem haver diferentes variáveis compondo a parte literal de um monômio. Para encontrar o monômio correspondente à forma reduzida dada, vamos fazer o produto entre os dois fatores que a compõem (note que cada fator já é um monômio por si só):

$\eqalign{&-\dfrac{3}{4} x^3y^2 \cdot (\dfrac{-x^3y^2}{8}) \\& -\dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{1}{8} \cdot (x^3y^2 \cdot -x^3y^2) \\& \dfrac{3}{32} \cdot (x^{3+3} \cdot y^{2+2}) \\& \dfrac{3}{32} \cdot (x^6\cdot y^4) \\& \dfrac{3}{32} x^6y^4}$

Temos, portanto, que o monômio procurado é $\dfrac{3}{32} x^6y^4$ .