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Um gás confinado sofre uma transformação isobárica com volume inicial de 20 m cúbicos e temperatura inicial de 10°. Qual é o seu volume final se sua

Um gás confinado sofre uma transformação isobárica com volume inicial de 20 m cúbicos e temperatura inicial de 10°. Qual é o seu volume final se sua temperatura final é de 5 graus Celsius?

Física

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Assume-se aqui que o gás seja ideal. Para as transformações que envolvem gases ideais confinados, nas quais se varia a pressão (\(P\)), o volume (\(V\)) e a temperatura (\(T\)), é válida a relação:


\[\dfrac{PV}{T}=\text{constante}\]

Se a transformação leva o gás de um estado 1 para um estado 2, pode-se dizer que:


\[\dfrac{P_1 V_1}{T_1}=\dfrac{P_2 V_2}{T_2}\]

Para a transformação isobárica (a pressão constante) de um gás ideal de volume \(V_1\) a temperatura \(T_1\) para um volume \(V_2\) a temperatura \(T_2\), a relação torna-se simplificada:


\[\dfrac{V_1}{T_1}=\dfrac{V_2}{T_2}\]

A temperatura inicial é \(T_1=10 \text{°C}=283 \text{ K}\). A temperatura final é \(T_2=5 \text{°C}=278 \text{ K}\)

Assim:


\[\dfrac{20 \text{ m}^3}{283 \text{ K}}=\dfrac{V_2}{278 \text{ K}}\]


\[V_2=20\times\dfrac{278}{283}\text{ m}^3=19,6 \text{ m}^3\]

Assim, o volume final do gás é de 19,6 m3.

Assume-se aqui que o gás seja ideal. Para as transformações que envolvem gases ideais confinados, nas quais se varia a pressão (\(P\)), o volume (\(V\)) e a temperatura (\(T\)), é válida a relação:


\[\dfrac{PV}{T}=\text{constante}\]

Se a transformação leva o gás de um estado 1 para um estado 2, pode-se dizer que:


\[\dfrac{P_1 V_1}{T_1}=\dfrac{P_2 V_2}{T_2}\]

Para a transformação isobárica (a pressão constante) de um gás ideal de volume \(V_1\) a temperatura \(T_1\) para um volume \(V_2\) a temperatura \(T_2\), a relação torna-se simplificada:


\[\dfrac{V_1}{T_1}=\dfrac{V_2}{T_2}\]

A temperatura inicial é \(T_1=10 \text{°C}=283 \text{ K}\). A temperatura final é \(T_2=5 \text{°C}=278 \text{ K}\)

Assim:


\[\dfrac{20 \text{ m}^3}{283 \text{ K}}=\dfrac{V_2}{278 \text{ K}}\]


\[V_2=20\times\dfrac{278}{283}\text{ m}^3=19,6 \text{ m}^3\]

Assim, o volume final do gás é de 19,6 m3.

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