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quais dos numeros 7, 5, 3 e 12 sao razoes da equação x2- 19x+84=0


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Resolvendo a equação de segundo grau, resulta que:


\[\eqalign{ & {x^2} - 19x + 84 = 0 \cr & \cr & a = 1 \cr & b = - 19 \cr & c = 84 \cr & \cr & x = \dfrac{{ - b \pm \sqrt {{b^2} - 4ac} }}{{2a}} \cr & x = \dfrac{{ - \left( { - 19} \right) \pm \sqrt {{{\left( { - 19} \right)}^2} - 4 \cdot 1 \cdot 84} }}{{2 \cdot 1}} \cr & x = \dfrac{{19 \pm \sqrt {25} }}{2} \cr & x = \dfrac{{19 \pm 5}}{2} \cr & \cr & \boxed{x' = \dfrac{{19 + 5}}{2} = 12} \cr & \boxed{x'' = \dfrac{{19 - 5}}{2} = 7} }\]

Portanto, os números \(\boxed{7}\) e \(\boxed{12}\) são raízes da equação.

Resolvendo a equação de segundo grau, resulta que:


\[\eqalign{ & {x^2} - 19x + 84 = 0 \cr & \cr & a = 1 \cr & b = - 19 \cr & c = 84 \cr & \cr & x = \dfrac{{ - b \pm \sqrt {{b^2} - 4ac} }}{{2a}} \cr & x = \dfrac{{ - \left( { - 19} \right) \pm \sqrt {{{\left( { - 19} \right)}^2} - 4 \cdot 1 \cdot 84} }}{{2 \cdot 1}} \cr & x = \dfrac{{19 \pm \sqrt {25} }}{2} \cr & x = \dfrac{{19 \pm 5}}{2} \cr & \cr & \boxed{x' = \dfrac{{19 + 5}}{2} = 12} \cr & \boxed{x'' = \dfrac{{19 - 5}}{2} = 7} }\]

Portanto, os números \(\boxed{7}\) e \(\boxed{12}\) são raízes da equação.

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