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Dados Z1=(1,2) e Z2 =(3,4), calcular Z sabendo que Z1 +Z=Z2a) Z= (2, 2)b) Z= (3 1)c) Z= (2, 1)d) Z=(-2, 2)e) Z= (-2,- 2)

Dados Z1=(1,2) e Z2 =(3,4), calcular Z sabendo que Z1 +Z=Z2 a) Z= (2, 2) b) Z= (3 1) c) Z= (2, 1) d) Z=(-2, 2) e) Z= (-2,- 2)


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Há mais de um mês

Para resolver esta questão, devemos fazer soma de vetores. Neste caso, através de coordenadas temos:

Sejam as coordenadas:


\[\eqalign{ & Z = \left( {{x_z},{y_z}} \right) \cr & {Z_1} = \left( {{x_{{z_1}}},{y_z}_{_1}} \right) = \left( {1,2} \right) \cr & {Z_2} = \left( {{x_{{z_2}}},{y_z}_2} \right) = \left( {3,4} \right) }\]

Então:


\[\eqalign{ & {Z_1}{\rm{ }} + Z = {Z_2} \cr & \left( {1,2} \right) + \left( {{x_z},{y_z}} \right) = \left( {3,4} \right) \cr & \left( {1 + {x_z},2 + {y_z}} \right) = \left( {3,4} \right) }\]

Igualando as coordenadas:


\[\eqalign{ & 1 + {x_z} = 3 \cr & 2 + {y_z} = 4 }\]

Logo:


\[\eqalign{ & {x_z} = 3 - 1 \cr & {y_z} = 4 - 2 }\]

Portanto:


\[\eqalign{ & {x_z} = 2 \cr & {y_z} = 2 }\]

Então:


\[Z = \left( {{x_z},{y_z}} \right) = \left( {2,2} \right)\]

E a alternativa correta é:

a) Z= (2, 2)

b) Z= (3 1)

c) Z= (2, 1)

d) Z=(-2, 2)

e) Z= (-2,- 2)

Para resolver esta questão, devemos fazer soma de vetores. Neste caso, através de coordenadas temos:

Sejam as coordenadas:


\[\eqalign{ & Z = \left( {{x_z},{y_z}} \right) \cr & {Z_1} = \left( {{x_{{z_1}}},{y_z}_{_1}} \right) = \left( {1,2} \right) \cr & {Z_2} = \left( {{x_{{z_2}}},{y_z}_2} \right) = \left( {3,4} \right) }\]

Então:


\[\eqalign{ & {Z_1}{\rm{ }} + Z = {Z_2} \cr & \left( {1,2} \right) + \left( {{x_z},{y_z}} \right) = \left( {3,4} \right) \cr & \left( {1 + {x_z},2 + {y_z}} \right) = \left( {3,4} \right) }\]

Igualando as coordenadas:


\[\eqalign{ & 1 + {x_z} = 3 \cr & 2 + {y_z} = 4 }\]

Logo:


\[\eqalign{ & {x_z} = 3 - 1 \cr & {y_z} = 4 - 2 }\]

Portanto:


\[\eqalign{ & {x_z} = 2 \cr & {y_z} = 2 }\]

Então:


\[Z = \left( {{x_z},{y_z}} \right) = \left( {2,2} \right)\]

E a alternativa correta é:

a) Z= (2, 2)

b) Z= (3 1)

c) Z= (2, 1)

d) Z=(-2, 2)

e) Z= (-2,- 2)

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