Sérgio e Paulo compraram 200 figurinhas. Destas, 36 eram repetidas. Das figurinhas restantes, couberam a Paulo 10 figurinhas a mais que Sérgio.

No problema em questão, primeiramente devemos descontar a quantidade de figurinhas repetidas do total de figurinhas:

\[200-36=164\]

Daí, definindo \(x\) como as figurinhas que cabem a Sérgio, tem-se que \(x+10\) cabem a Carlinhos. Logo:

\[\eqalign{ & x + \left( {x + 10} \right) = 164 \cr & x + x + 10 = 164 \cr & 2x + 10 = 164 \cr & 2x = 164 - 10 \cr & 2x = 154 \cr & x = \dfrac{{154}}{2} \cr & x = 77 }\]

Portanto, Sérgio ficará com \(77\) figurinhas, enquanto que Paulo ficará com \(x+10=\boxed{87\text{ figurinhas}}\).