Um corpo é lançado, do solo, com velocidade inicial de 20m/s, fazendo um ângulo de 53° com a horizon. Considerando a resistência do ar desprezível e g

O primeiro passo é decompor o vetor velocidade inicial (\(V_0\)) em duas componentes \(V_{0x}\) e \(V_{0y}\), tal como demonstrado a seguir:

lançamento

Pela relação dos vetores é possível encontrar o valor de \(V_{0y}\).

\[V_{0y}=V_0.sen\ 53º\]


\[V_{0y}=20\ .\ 0,8\]


\[\boxed{V_{0y}=16\\dfrac{m}{s}}\]
Após esse passo, pode-se encontrar o tempo de subida do movimento por meio da seguinte fórmula:$$\boxed{V_y=V_{0y}+\alpha.t}

$$

\(V_y=\text{Velocidade vertical}\)

\(V_{0y}=\text{Velocidade vertical inicial}\)

\(\alpha=\text{Aceleração escalar do movimento vertical}\)

\(t=\text{Tempo}\)

Considerando que a velocidade vertical no ponto mais alto é nula e que \(\alpha\) é a aceleração da gravidade temos que o tempo de subida é:

\[0=16+(-10).t\]


\[10.t=16\]


\[\boxed{t=1,6\ s}\]
Como o tempo de subida é igual ao tempo de descida, o tempo total será igual a:$$\boxed{T_{\text{total}}=3,2\ s}

$$