Um polinômio p(x) dividido por 2x2 deixa quocientex + 3 e resto x – 1. Então p(2) é igual a:a) 41b) 42 c) 43 d) 45 e) 46me ajuda por favor

\[\boxed{P(x)=B(x).Q(x)+R(x)}\]

\[P(x)=\text{Dividendo}\]

\[B(x)=\text{Divisor}\]

\[Q(x)=\text{Quociente}\]

\[R(x)=\text{Resto}\]

Assim, o polinômio P(x) tendo como divisor \(2x^2\), quociente \(x+3\) e resto \(x-1\) será igual a:

\[P(x)=(2x^2).(x+3)+(x-1)\]

\[\boxed{P(x)=2x^3+6x^2+x-1}\]

O problema pede especificamente o valor de P(2), então é só substituir na equação encontrada anteriormente o valor de \(x\) por 2. Assim, temos:

\[P(2)=2.2^3+6.2^2+2-1\]

\[\boxed{P(2)=41}\]

Então, a resposta correta da questão é P(2) igual a 41, ou seja, a letra A.